Вычисли значение выражения (a^3)^9 * a^11 / a^26 при a = 8

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (a^3)^9 * a^11 / a^26 при a = 8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим твою задачу вместе. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: 1. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(a^3)^9 = a^{3 \cdot 9} = a^{27}$. 2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^{27} \cdot a^{11} = a^{27 + 11} = a^{38}$. 3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^{38}}{a^{26}} = a^{38 - 26} = a^{12}$. Теперь, когда мы упростили выражение до $a^{12}$, подставим $a = 8$: $8^{12} = (2^3)^{12} = 2^{3 \cdot 12} = 2^{36}$. Посчитаем, чему равно $2^{36}$: $2^{36} = 68719476736$. **Ответ: $8^{12} = 68719476736$**

Вычисли значение выражения (a^3)^9 * a^11 / a^26 при a = 8

Ответ ассистента

Другие решения