Вычисли значения выражений 137 а) с корнем

137. Давай вычислим значения выражений с корнями: а) $\sqrt{2 \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} = 1,5$ б) $\sqrt{1 \frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ в) $\sqrt{1 \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$ г) $\sqrt{5 \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$ 138. Теперь вычислим значения корней: а) $\sqrt{900} = 30$, $\sqrt{6400} = 80$, $\sqrt{810000} = 900$, $\sqrt{250000} = 500$, $\sqrt{16000000} = 4000$ б) $\sqrt{0,64} = 0,8$, $\sqrt{0,0064} = 0,08$, $\sqrt{0,0009} = 0,03$, $\sqrt{0,000016} = 0,004$, $\sqrt{0,000004} = 0,002$ в) $\sqrt{256} = 16$, $\sqrt{729} = 27$, $\sqrt{196} = 14$, $\sqrt{625} = 25$, $\sqrt{289} = 17$, $\sqrt{361} = 19$ 139. Докажем неравенства: а) $\sqrt{4} > 1 \Rightarrow 2 > 1$ - верно б) $\sqrt{3} > 1 \Rightarrow 1,73 > 1$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{3} \approx 1,73$) в) $2 < \sqrt{5} \Rightarrow 2 < 2,24$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{5} \approx 2,24$) г) $1,4 < \sqrt{2} \Rightarrow 1,4 < 1,41$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{2} \approx 1,41$) д) $1,7 < \sqrt{3} \Rightarrow 1,7 < 1,73$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{3} \approx 1,73$) е) $1,8 > \sqrt{3} \Rightarrow 1,8 > 1,73$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{3} \approx 1,73$) ж) $1 < \sqrt{2} < 2 \Rightarrow 1 < 1,41 < 2$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{2} \approx 1,41$) з) $1 < \sqrt{3} < 2 \Rightarrow 1 < 1,73 < 2$ - верно (приблизительное значение $\sqrt{3} \approx 1,73$)