Вопрос:

Объясни, пожалуйста, шаги в первом примере

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай разберем этот пример вместе! У тебя есть выражение: $\sqrt{(\sqrt{7} - 2\sqrt{10} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5}}$. Сначала упростим выражение под корнем. Заметим, что $7 = 5 + 2$ и $10 = 5 \cdot 2$. Тогда можно переписать выражение как: $\sqrt{(\sqrt{5+2} - 2\sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5}}$. Теперь раскроем скобки и упростим выражение дальше: $\sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 \cdot 2\sqrt{5}} = \sqrt{(5 + 2\sqrt{10} + 2) \cdot 2\sqrt{5}} = \sqrt{(7 + 2\sqrt{10}) \cdot 2\sqrt{5}}$. Заметим, что $7 + 2\sqrt{10} = (\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$, поэтому выражение можно переписать как: $\sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 \cdot 2\sqrt{5}} = (\sqrt{5} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2\sqrt{5}}$. В итоге, упрощенное выражение выглядит так: $(√5 + √2) \cdot \sqrt{2\sqrt{5}}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи