Помоги мне найти значение выражения: 5(√3-1)² : (1/5)^(2√3)

Question

Вопрос:

Помоги мне найти значение выражения: 5(√3-1)² : (1/5)^(2√3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими выражениями. 1) $5(\sqrt{3}-1)^2 : (\frac{1}{5})^{2\sqrt{3}}$ Сначала упростим выражение в скобках: $(\sqrt{3}-1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{3} + 1 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}$. Теперь перепишем выражение: $5(4 - 2\sqrt{3}) : (\frac{1}{5})^{2\sqrt{3}} = 5(4 - 2\sqrt{3}) \cdot 5^{2\sqrt{3}} = (20 - 10\sqrt{3}) \cdot 5^{2\sqrt{3}}$. Так как дальше упростить не получается, оставим так. 2) $((\sqrt{2})^{\sqrt{6}})^{\sqrt{6}} = (\sqrt{2})^{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = (\sqrt{2})^6 = (2^{1/2})^6 = 2^{6/2} = 2^3 = 8$. 3) $(( \sqrt[5]{10})^{\sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}} = (\sqrt[5]{10})^{\sqrt{5} \cdot (-2\sqrt{5})} = (\sqrt[5]{10})^{-2 \cdot 5} = (\sqrt[5]{10})^{-10} = (10^{1/5})^{-10} = 10^{-10/5} = 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01$. **Ответ:** 1) $(20 - 10\sqrt{3}) \cdot 5^{2\sqrt{3}}$ 2) $8$ 3) $0.01$

Помоги мне найти значение выражения: 5(√3-1)² : (1/5)^(2√3)

Ответ ассистента

Другие решения