Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Вычисли выражение (27⁵ + 27⁴)/(9⁸ + 9⁷ + 9⁶)

Фотография

Ответ ассистента

Прежде чем решать, нужно упростить выражение. Смотри, 27 и 9 - это степени числа 3: $27 = 3^3$ $9 = 3^2$ Тогда: $$27^5 + 27^4 = (3^3)^5 + (3^3)^4 = 3^{15} + 3^{12} = 3^{12}(3^3 + 1) = 3^{12} \cdot 28$$ $$9^8 + 9^7 + 9^6 = (3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6 = 3^{16} + 3^{14} + 3^{12} = 3^{12}(3^4 + 3^2 + 1) = 3^{12} \cdot (81 + 9 + 1) = 3^{12} \cdot 91$$ Получаем: $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91} = \frac{28}{91} = \frac{4 \cdot 7}{13 \cdot 7} = \frac{4}{13}$$ **Ответ: 4/13**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычисли выражение (27⁵ + 27⁴)/(9⁸ + 9⁷ + 9⁶)
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику