Определи координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи

Для начала давай определимся с системой координат. Ось X у нас направлена в сторону движения мотоциклиста, а мост - это начало отсчета (0 км). 1. **Начальные координаты:** * Светофор находится в 10 км от моста, значит $x_{св} = 10$ км. * В момент встречи мотоциклист и велосипедист находятся в светофора, то есть их координаты одинаковы и равны координате светофора: $x_{м} = x_{в} = 10$ км. 2. **Координаты через 0,1 часа:** * Мотоциклист проехал 6 км от светофора: $x_{м} = 10 + 6 = 16$ км. * Велосипедист проехал 2 км от светофора в противоположном направлении: $x_{в} = 10 - 2 = 8$ км. 3. **Расстояние между ними:** * Чтобы найти расстояние между мотоциклистом и велосипедистом, нужно вычесть их координаты: $S = |x_{м} - x_{в}| = |16 - 8| = 8$ км. Теперь давай нарисуем ось X и векторы перемещений: ``` <---------------------X 0(Мост)---10(Светофор)---16(Мотоциклист) <-----2 км(Велосипедист) ``` Проекции векторов перемещений на ось X: * Мотоциклист: $S_{мx} = 6$ км (положительная, так как направление движения совпадает с осью X). * Велосипедист: $S_{вx} = -2$ км (отрицательная, так как направление движения противоположно оси X). **Ответ:** Координата мотоциклиста через 0,1 часа — 16 км, координата велосипедиста — 8 км, расстояние между ними — 8 км.