Найди значение выражения (3m+1)/(2m-1) - (3m-1)/(2m+1) : 4m/(10m-5)

Чтобы решить это выражение, давай сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $(2m-1)(2m+1)$. $$\frac{(3m+1)(2m+1) - (3m-1)(2m-1)}{(2m-1)(2m+1)} : \frac{4m}{10m-5}$$ Раскроем скобки в числителе первой дроби: $$\frac{6m^2 + 3m + 2m + 1 - (6m^2 - 3m - 2m + 1)}{(2m-1)(2m+1)} : \frac{4m}{10m-5}$$ Упростим числитель: $$\frac{6m^2 + 5m + 1 - 6m^2 + 5m - 1}{(2m-1)(2m+1)} : \frac{4m}{10m-5}$$ $$\frac{10m}{(2m-1)(2m+1)} : \frac{4m}{10m-5}$$ Теперь деление можно заменить умножением на перевернутую дробь: $$\frac{10m}{(2m-1)(2m+1)} \cdot \frac{10m-5}{4m}$$ Вынесем 5 за скобки во второй дроби: $$\frac{10m}{(2m-1)(2m+1)} \cdot \frac{5(2m-1)}{4m}$$ Сократим выражение: $$\frac{10m \cdot 5(2m-1)}{(2m-1)(2m+1) \cdot 4m} = \frac{50m(2m-1)}{4m(2m-1)(2m+1)}$$ $$\frac{50}{4(2m+1)}$$ $$\frac{25}{2(2m+1)}$$ **Ответ: $\frac{25}{2(2m+1)}$**