Реши систему неравенств { (24-3x)/(8+(5-2x)^2) ≥ 0, 22-9x ≤ 43-2x.

Давай решим эту систему неравенств вместе! Она состоит из двух частей, и нам нужно найти такие значения $x$, которые подходят сразу для обеих частей. 1. Первое неравенство: $\frac{24 - 3x}{8 + (5 - 2x)^2} \ge 0$ * Заметим, что знаменатель $8 + (5 - 2x)^2$ всегда положителен, потому что $(5 - 2x)^2$ не может быть отрицательным (квадрат любого числа всегда положительный или равен нулю), и мы добавляем к нему 8. Значит, чтобы дробь была больше или равна нулю, нам нужно, чтобы числитель был больше или равен нулю: $$24 - 3x \ge 0$$ $$3x \le 24$$ $$x \le 8$$ 2. Второе неравенство: $22 - 9x \le 43 - 2x$ * Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$-9x + 2x \le 43 - 22$$ $$-7x \le 21$$ * Теперь разделим обе части на -7. Важно помнить, что когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется: $$x \ge -3$$ 3. Теперь нам нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям: $x \le 8$ и $x \ge -3$. Это значит, что $x$ должен быть больше или равен -3 и меньше или равен 8. **Ответ: $x \in [-3; 8]$**