Построй график функции f(x) = 1,5 - 3x, укажи область определения и область значений функции.

Чтобы построить графики функций и определить их области определения и значений, давай рассмотрим каждую функцию отдельно: a) $f(x) = 1,5 - 3x$ Это линейная функция, её график — прямая линия. Чтобы построить график, нужно найти две точки. Например: 1. Если $x = 0$, то $f(0) = 1,5 - 3 \cdot 0 = 1,5$. Точка $(0; 1,5)$. 2. Если $x = 1$, то $f(1) = 1,5 - 3 \cdot 1 = -1,5$. Точка $(1; -1,5)$. Область определения: $x$ может быть любым числом, то есть $x \in (-\infty; +\infty)$. Область значений: $f(x)$ также может быть любым числом, то есть $f(x) \in (-\infty; +\infty)$. б) $f(x) = 4,5x$ Это тоже линейная функция, проходящая через начало координат. Найдём две точки: 1. Если $x = 0$, то $f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0$. Точка $(0; 0)$. 2. Если $x = 1$, то $f(1) = 4,5 \cdot 1 = 4,5$. Точка $(1; 4,5)$. Область определения: $x \in (-\infty; +\infty)$. Область значений: $f(x) \in (-\infty; +\infty)$. в) $f(x) = \frac{10}{x}$ Это гипербола. Чтобы построить график, можно взять несколько значений $x$ и найти соответствующие $f(x)$: 1. Если $x = 1$, то $f(1) = \frac{10}{1} = 10$. Точка $(1; 10)$. 2. Если $x = 2$, то $f(2) = \frac{10}{2} = 5$. Точка $(2; 5)$. 3. Если $x = -1$, то $f(-1) = \frac{10}{-1} = -10$. Точка $(-1; -10)$. 4. Если $x = -2$, то $f(-2) = \frac{10}{-2} = -5$. Точка $(-2; -5)$. Область определения: $x$ может быть любым числом, кроме 0, то есть $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. Область значений: $f(x)$ тоже может быть любым числом, кроме 0, то есть $f(x) \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. г) $f(x) = -\frac{1}{x}$ Это тоже гипербола. По аналогии с предыдущим пунктом: 1. Если $x = 1$, то $f(1) = -\frac{1}{1} = -1$. Точка $(1; -1)$. 2. Если $x = -1$, то $f(-1) = -\frac{1}{-1} = 1$. Точка $(-1; 1)$. Область определения: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. Область значений: $f(x) \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.