Реши неравенство x-1>0

11. a) $x - 1 > 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно перенести -1 в правую часть, изменив знак: $x > 1$ б) $x + 5 < 0$ Переносим 5 в правую часть, меняем знак: $x < -5$ в) $x - 0,5 < 0$ Переносим -0,5 в правую часть, меняем знак: $x < 0,5$ г) $3 + x > 0$ Переносим 3 в правую часть, меняем знак: $x > -3$ д) $7 + x > 0$ Переносим 7 в правую часть, меняем знак: $x > -7$ е) $x - \frac{1}{3} < 0$ Переносим $-\frac{1}{3}$ в правую часть, меняем знак: $x < \frac{1}{3}$ 12. a) $x + 4 > 7$ Переносим 4 в правую часть, меняем знак: $x > 7 - 4$ $x > 3$ б) $x - 11 < -7$ Переносим -11 в правую часть, меняем знак: $x < -7 + 11$ $x < 4$ в) $x + 7 > 7$ Переносим 7 в правую часть, меняем знак: $x > 7 - 7$ $x > 0$ г) $x - 6 < 6$ Переносим -6 в правую часть, меняем знак: $x < 6 + 6$ $x < 12$ д) $4 + x > 2$ Переносим 4 в правую часть, меняем знак: $x > 2 - 4$ $x > -2$ е) $3 + x < -6$ Переносим 3 в правую часть, меняем знак: $x < -6 - 3$ $x < -9$ 13. a) $x - 2 > 0,2$ Переносим -2 в правую часть, меняем знак: $x > 0,2 + 2$ $x > 2,2$ б) $x - 3,5 < 4$ Переносим -3,5 в правую часть, меняем знак: $x < 4 + 3,5$ $x < 7,5$ в) $2,1 + x < 7$ Переносим 2,1 в правую часть, меняем знак: $x < 7 - 2,1$ $x < 4,9$ г) $x - 2 > -0,6$ Переносим -2 в правую часть, меняем знак: $x > -0,6 + 2$ $x > 1,4$ д) $x + 10,7 > 7,9$ Переносим 10,7 в правую часть, меняем знак: $x > 7,9 - 10,7$ $x > -2,8$ е) $5,013 + x < 0,12$ Переносим 5,013 в правую часть, меняем знак: $x < 0,12 - 5,013$ $x < -4,893$ 14. a) $x - 3 < -\frac{1}{3}$ Переносим -3 в правую часть, меняем знак: $x < -\frac{1}{3} + 3$ $x < -\frac{1}{3} + \frac{9}{3}$ $x < \frac{8}{3}$ $x < 2\frac{2}{3}$ б) $x + \frac{1}{5} < 199$ Переносим $\frac{1}{5}$ в правую часть, меняем знак: $x < 199 - \frac{1}{5}$ $x < 198\frac{4}{5}$ в) $\frac{5}{7} + x > 2\frac{1}{2}$ Переносим $\frac{5}{7}$ в правую часть, меняем знак: $x > 2\frac{1}{2} - \frac{5}{7}$ $x > \frac{5}{2} - \frac{5}{7}$ $x > \frac{35}{14} - \frac{10}{14}$ $x > \frac{25}{14}$ $x > 1\frac{11}{14}$ г) $x - 2\frac{1}{2} < -1\frac{3}{5}$ Переносим $-2\frac{1}{2}$ в правую часть, меняем знак: $x < -1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{2}$ $x < -\frac{8}{5} + \frac{5}{2}$ $x < -\frac{16}{10} + \frac{25}{10}$ $x < \frac{9}{10}$ д) $x + \frac{37}{90} < \frac{11}{18}$ Переносим $\frac{37}{90}$ в правую часть, меняем знак: $x < \frac{11}{18} - \frac{37}{90}$ $x < \frac{55}{90} - \frac{37}{90}$ $x < \frac{18}{90}$ $x < \frac{1}{5}$ е) $\frac{13}{48} + x > 7\frac{15}{16}$ Переносим $\frac{13}{48}$ в правую часть, меняем знак: $x > 7\frac{15}{16} - \frac{13}{48}$ $x > \frac{127}{16} - \frac{13}{48}$ $x > \frac{381}{48} - \frac{13}{48}$ $x > \frac{368}{48}$ $x > \frac{23}{3}$ $x > 7\frac{2}{3}$ 15. a) $x - 3,6 > 2\frac{1}{3}$ Переносим -3,6 в правую часть, меняем знак: $x > 2\frac{1}{3} + 3,6$ $x > \frac{7}{3} + 3,6$ $x > \frac{7}{3} + \frac{36}{10}$ $x > \frac{70}{30} + \frac{108}{30}$ $x > \frac{178}{30}$ $x > \frac{89}{15}$ $x > 5\frac{14}{15}$ б) $7,4 + x > 7\frac{2}{5}$ Переносим 7,4 в правую часть, меняем знак: $x > 7\frac{2}{5} - 7,4$ $x > \frac{37}{5} - 7,4$ $x > \frac{37}{5} - \frac{74}{10}$ $x > \frac{74}{10} - \frac{74}{10}$ $x > 0$ в) $x - 12\frac{1}{4} < 15,3$ Переносим $-12\frac{1}{4}$ в правую часть, меняем знак: $x < 15,3 + 12\frac{1}{4}$ $x < 15,3 + \frac{49}{4}$ $x < \frac{153}{10} + \frac{49}{4}$ $x < \frac{306}{20} + \frac{245}{20}$ $x < \frac{551}{20}$ $x < 27\frac{11}{20}$ 16. a) $2x > 4$ Делим обе части на 2: $x > 2$ б) $7x < -14$ Делим обе части на 7: $x < -2$ в) $-5x < 100$ Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется): $x > -20$ г) $-3x < 9$ Делим обе части на -3 (знак неравенства меняется): $x > -3$ д) $-2x > -2$ Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется): $x < 1$ е) $-3x > -6$ Делим обе части на -3 (знак неравенства меняется): $x < 2$ 17. a) $3x < 2$ Делим обе части на 3: $x < \frac{2}{3}$ б) $-2x < 11$ Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется): $x > -\frac{11}{2}$ $x > -5,5$ в) $-4x > -2$ Делим обе части на -4 (знак неравенства меняется): $x < \frac{1}{2}$ $x < 0,5$ г) $-5x > 1$ Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется): $x < -\frac{1}{5}$ $x < -0,2$ д) $-17x > -2$ Делим обе части на -17 (знак неравенства меняется): $x < \frac{2}{17}$ е) $13x < 3$ Делим обе части на 13: $x < \frac{3}{13}$ 18. a) $2x > 0$ Делим обе части на 2: $x > 0$ б) $-2x < 0$ Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется): $x > 0$ в) $-x < 2$ Умножаем обе части на -1 (знак неравенства меняется): $x > -2$ г) $-x < 0$ Умножаем обе части на -1 (знак неравенства меняется): $x > 0$ д) $-x > -2$ Умножаем обе части на -1 (знак неравенства меняется): $x < 2$ е) $-x > 1$ Умножаем обе части на -1 (знак неравенства меняется): $x < -1$ 19. a) $\frac{1}{2}x < 3$ Умножаем обе части на 2: $x < 6$ б) $\frac{3}{4}x < 1$ Умножаем обе части на $\frac{4}{3}$: $x < \frac{4}{3}$ $x < 1\frac{1}{3}$ в) $\frac{1}{3}x > -1$ Умножаем обе части на 3: $x > -3$ г) $\frac{1}{5}x > 0$ Умножаем обе части на 5: $x > 0$ д) $2x > \frac{2}{3}$ Делим обе части на 2: $x > \frac{1}{3}$ е) $-4x < \frac{8}{11}$ Делим обе части на -4 (знак неравенства меняется): $x > -\frac{2}{11}$ 20. a) $\frac{2}{3}x < \frac{5}{6}$ Умножаем обе части на $\frac{3}{2}$: $x < \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}$ $x < \frac{5}{4}$ $x < 1\frac{1}{4}$ б) $\frac{4}{7}x > \frac{8}{7}$ Умножаем обе части на $\frac{7}{4}$: $x > \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4}$ $x > 2$ в) $-2x < 1\frac{1}{3}$ Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется): $x > -\frac{2}{3}$ г) $2\frac{1}{3}x > 3$ Делим обе части на $2\frac{1}{3}$: $x > \frac{9}{7}$ $x > 1\frac{2}{7}$