Помоги разложить на множители: a) x² - 25

Question

Вопрос:

Помоги разложить на множители: a) x² - 25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители эти выражения. Разложение на множители - это когда мы представляем выражение в виде произведения нескольких выражений. Это как если бы мы искали, из каких частей можно собрать исходное выражение. а) $x^2 - 25$ Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В данном случае, $a = x$, $b = 5$, значит: $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$ б) $16 - c^2$ Здесь тоже разность квадратов: $a = 4$, $b = c$. Поэтому: $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$ в) $a^2 - 6a + 9$ Это полный квадрат разности, который можно свернуть по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае: $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$ г) $x^2 + 8x + 16$ А это полный квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь получается: $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$ Вот и все! Если что-то осталось непонятным, спрашивай, я помогу.

Помоги разложить на множители: a) x² - 25

Ответ ассистента

Другие решения