Реши неравенство (\frac{(-1+JC-202) (2x-1)}{-(x-2)(x²+2x+3)} \le 0)

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: 1. Условие задания (например, решить неравенство). 2. Уточнение записи: похоже, что есть опечатки. Если нужно решить неравенство $$\frac{(-1+x-x^2)(2x-1)}{-(x-2)(x^2+2x+3)} \le 0$$, то решение такое: 1. Упростим выражение. Для начала заметим, что $x^2 + 2x + 3$ всегда положительно, так как его дискриминант $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8 < 0$, а старший коэффициент (1) положителен. Значит, на знак выражения оно не влияет. Еще можно заметить, что $-x^2 + x - 1$ тоже всегда отрицательно, так как его дискриминант $D = 1^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 - 4 = -3 < 0$, а старший коэффициент (-1) отрицателен. Поэтому можно заменить $-1 + x - x^2$ на $-1$. 2. Получаем новое неравенство: $$\frac{(-1)(2x-1)}{-(x-2)} \le 0$$ 3. Упрощаем знаки: $$\frac{2x-1}{x-2} \le 0$$ 4. Ищем, когда числитель равен нулю: $2x - 1 = 0$, значит, $x = \frac{1}{2} = 0.5$. 5. Ищем, когда знаменатель равен нулю: $x - 2 = 0$, значит, $x = 2$. 6. Рисуем числовую прямую и отмечаем эти точки. Важно помнить, что $x = 2$ не может быть решением, так как на ноль делить нельзя. 7. Проверяем знаки на каждом интервале: * $x < 0.5$, например, $x = 0$: $\frac{2(0)-1}{0-2} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} > 0$ * $0.5 < x < 2$, например, $x = 1$: $\frac{2(1)-1}{1-2} = \frac{1}{-1} = -1 < 0$ * $x > 2$, например, $x = 3$: $\frac{2(3)-1}{3-2} = \frac{5}{1} = 5 > 0$ 8. Выбираем интервал, где выражение меньше или равно нулю. Не забываем включить точку, где числитель равен нулю ($x = 0.5$), но исключаем точку, где знаменатель равен нулю ($x = 2$). **Ответ:** $x \in [0.5; 2)$