Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении 5y-8.

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения, при которых выражение имеет смысл. Главное, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю, иначе делить нельзя. Давай рассмотрим каждое выражение: а) $5y - 8$ Здесь нет знаменателя, поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y - 9}$ Тут знаменатель $y - 9$. Чтобы его найти, нужно решить уравнение: $y - 9 = 0$. Получаем $y = 9$. Значит, $y$ не может равняться 9, а может быть любым другим числом. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Знаменатель $y^2 - 2y$. Приравниваем к нулю: $y^2 - 2y = 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Получаем два решения: $y = 0$ или $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или 2, а может быть любым другим числом. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$ Знаменатель $y^2 + 3$. Приравниваем к нулю: $y^2 + 3 = 0$. Тогда $y^2 = -3$. Но квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому здесь $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$ Здесь два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Решаем $y - 6 = 0$, получаем $y = 6$. Решаем $y + 6 = 0$, получаем $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 или -6, а может быть любым другим числом. е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$ Здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Получаем, что $y$ не может быть равен 0. Решаем $y + 7 = 0$, получаем $y = -7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или -7, а может быть любым другим числом.