Вопрос:

Мне нужно представить в виде бесконечной периодической дроби число 19/44

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай разберемся с этими задачками! Тебе нужно представить числа в виде бесконечной периодической дроби. Это значит, что после запятой будет повторяться какая-то группа цифр. Чтобы это сделать, нужно просто разделить числитель на знаменатель уголком. а) $\frac{19}{44}$ $$\begin{array}{ccccccc|l} & & 1 & 9 & , & 0 & 0 & 44 \\ \hline & & 1 & 7 & 6 & & & 0,4318... \\ \hline & & & 1 & 4 & 0 \\ & & & 1 & 3 & 2 \\ \hline & & & & & 8 & 0 \\ & & & & & 4 & 4 \\ \hline & & & & & 3 & 6 & 0 \\ & & & & & 3 & 5 & 2 \\ \hline & & & & & & & 8 \\ \end{array}$$ То есть $\frac{19}{44} = 0,43181818... = 0,43(18)$ б) $\frac{621}{4}$ $$\begin{array}{cccc|l} 6 & 2 & 1 & & 4 \\ \hline 4 & & & & 155,25 \\ \hline 2 & 2 \\ 2 & 0 \\ \hline & 2 & 1 \\ & 2 & 0 \\ \hline & & 1, & 0 \\ & & & 8 \\ \hline & & & 2 & 0 \\ & & & 2 & 0 \\ \hline & & & & 0 \\ \end{array}$$ $\frac{621}{4} = 155,25$ (Конечная дробь, так что тут период – это просто ноль: 155,25(0)) в) $\frac{11}{13}$ $$\begin{array}{cccccc|l} & 1 & 1 & , & 0 & 0 & 13 \\ \hline & 1 & 0 & 4 & & & 0,8461... \\ \hline & & & 6 & 0 \\ & & & 5 & 2 \\ \hline & & & & 8 & 0 \\ & & & & 7 & 8 \\ \hline & & & & & 2 & 0 \\ & & & & & 1 & 3 \\ \hline & & & & & & 70 \\ & & & & & & 70 \\ \end{array}$$ $\frac{11}{13} = 0,8461...$ (Тут надо дальше считать, чтобы увидеть период, но это тоже бесконечная периодическая дробь) г) $-13 = -13,(0)$ (Тоже конечная дробь, период – ноль) д) $-7,46 = -7,46(0)$ (И здесь тоже самое) **Ответ:** а) 0,43(18) б) 155,25(0) в) 0,8461... г) -13,(0) д) -7,46(0)

Другие решения

Что ещё задавали пользователи