Вопрос:

Реши уравнение (y²-5)/4 - (15-y²)/5 = (y²-4)/3

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим уравнение под номером 5: $$\frac{y^2-5}{4} - \frac{15-y^2}{5} = \frac{y^2-4}{3}$$ Чтобы было проще, избавимся от дробей. Для этого нужно найти общий знаменатель для 4, 5 и 3. Это число 60. Теперь умножим каждую часть уравнения на 60: $$60 \cdot \frac{y^2-5}{4} - 60 \cdot \frac{15-y^2}{5} = 60 \cdot \frac{y^2-4}{3}$$ Это упрощается до: $$15(y^2-5) - 12(15-y^2) = 20(y^2-4)$$ Раскроем скобки: $$15y^2 - 75 - 180 + 12y^2 = 20y^2 - 80$$ Приведем подобные члены: $$27y^2 - 255 = 20y^2 - 80$$ Перенесем все в левую часть: $$27y^2 - 20y^2 = 255 - 80$$ $$7y^2 = 175$$ Теперь найдем $y^2$: $$y^2 = \frac{175}{7}$$ $$y^2 = 25$$ И, наконец, найдем $y$: $$y = \pm \sqrt{25}$$ $$y = \pm 5$$ **Ответ: y = 5 и y = -5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи