Реши задачу: 463. Найди сумму углов выпуклого: а) пятиугольника

Question

Вопрос:

Реши задачу: 463. Найди сумму углов выпуклого: а) пятиугольника

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с этими задачами! 463. Чтобы найти сумму углов выпуклого многоугольника, можно использовать формулу: $(n - 2) \cdot 180^\circ$, где $n$ - это количество сторон многоугольника. а) Пятиугольник: $n = 5$. Подставляем в формулу: $$(5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$$ б) Шестиугольник: $n = 6$. Подставляем в формулу: $$(6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$$ в) Десятиугольник: $n = 10$. Подставляем в формулу: $$(10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$$ 464. Количество диагоналей выпуклого многоугольника можно найти по формуле: $\frac{n(n - 3)}{2}$, где $n$ - это количество сторон многоугольника. а) Пятиугольник: $n = 5$. Подставляем в формулу: $$\frac{5(5 - 3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ б) Двенадцатиугольник: $n = 12$. Подставляем в формулу: $$\frac{12(12 - 3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54$$ в) Двадцатиугольник: $n = 20$. Подставляем в формулу: $$\frac{20(20 - 3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = \frac{340}{2} = 170$$ **Ответ:** 463. а) 540°; б) 720°; в) 1440°. 464. а) 5; б) 54; в) 170.

Реши задачу: 463. Найди сумму углов выпуклого: а) пятиугольника

Ответ ассистента

Другие решения