Вычисли значение выражения (0,174 + 0,05) / (18 1/6 - 1 11/14 - 2/5 * 2 6/7)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (0,174 + 0,05) / (18 1/6 - 1 11/14 - 2/5 * 2 6/7)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Выглядит сложно, но мы справимся по шагам. 1. Сначала упростим числитель: $$0{,}174 + 0{,}05 = 0{,}224$$ 2. Теперь займемся знаменателем. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$18\frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{109}{6}$$ $$1\frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14}$$ $$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$ 3. Подставим эти значения в знаменатель: $$\frac{109}{6} - \frac{25}{14} - \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{7}$$ 4. Выполним умножение дробей: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{20}{7} = \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 7} = \frac{40}{35} = \frac{8}{7}$$ 5. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 14 и 7 будет 42: $$\frac{109}{6} = \frac{109 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{763}{42}$$ $$\frac{25}{14} = \frac{25 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{75}{42}$$ $$\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{48}{42}$$ 6. Выполним вычитание дробей: $$\frac{763}{42} - \frac{75}{42} - \frac{48}{42} = \frac{763 - 75 - 48}{42} = \frac{640}{42} = \frac{320}{21}$$ 7. Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{0{,}224}{\frac{320}{21}} = 0{,}224 \cdot \frac{21}{320} = \frac{0{,}224 \cdot 21}{320} = \frac{4{,}704}{320} = 0{,}0147$$ **Ответ: 0,0147**

Вычисли значение выражения (0,174 + 0,05) / (18 1/6 - 1 11/14 - 2/5 * 2 6/7)

Ответ ассистента

Другие решения