Сократи дробь \frac{9a^2-9a+2}{1-3a+b-3ab}

Привет! Давай попробуем упростить эту дробь. Выглядит сложно, но мы справимся! Допущение: выражение в числителе дроби $9a^2 - 9a + 2$, а в знаменателе $1 - 3a + b - 3ab$. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы увидеть, что можно сократить. 1. Разложим числитель $9a^2 - 9a + 2$: $$9a^2 - 9a + 2 = (3a - 1)(3a - 2)$$ 2. Разложим знаменатель $1 - 3a + b - 3ab$: $$1 - 3a + b - 3ab = (1 - 3a) + b(1 - 3a) = (1 - 3a)(1 + b)$$ Теперь у нас есть: $$\frac{(3a - 1)(3a - 2)}{(1 - 3a)(1 + b)}$$ Заметим, что $(3a - 1)$ и $(1 - 3a)$ отличаются только знаком. Можно вынести минус из $(1 - 3a)$, чтобы получить: $$-(3a - 1)$$ Тогда дробь станет: $$\frac{(3a - 1)(3a - 2)}{-(3a - 1)(1 + b)}$$ Теперь можно сократить $(3a - 1)$: $$\frac{3a - 2}{-(1 + b)} = -\frac{3a - 2}{1 + b} = \frac{2 - 3a}{1 + b}$$ **Ответ: $\frac{2 - 3a}{1 + b}$**