Реши примеры: сравни числа 5,48(5) и -3,5(61); найди два последовательных натуральных числа между корнями чисел √3, √5, √8; сравни числа c и √c при условии, что c > 1; сравни числа 5√3 и 0,1√4500; найди значение выражения 12 2/5 - 2 2/7 : 1 19/21; найди сумму, разность, произведение и частное чисел 106 и 0.044 * 10^7

Задание 9. а) Сравним числа 5,48(5) и 5,4(85). У числа 5,48(5) период равен 5, а у числа 5,4(85) период равен 85. Так как 85 > 5, то 5,48(5) < 5,4(85). б) Сравним числа -3,5(61) и -3,56(1). У числа -3,5(61) период равен 61, а у числа -3,56(1) период равен 1. Представим числа в виде -3,5616161... и -3,5611111... Так как 6 > 1, то -3,5(61) < -3,56(1). Задание 10. √3 ≈ 1,73. Значит, между числами 1 и 2. √5 ≈ 2,24. Значит, между числами 2 и 3. √8 ≈ 2,83. Значит, между числами 2 и 3. √10 ≈ 3,16. Значит, между числами 3 и 4. √20 ≈ 4,47. Значит, между числами 4 и 5. √50 ≈ 7,07. Значит, между числами 7 и 8. √75 ≈ 8,66. Значит, между числами 8 и 9. Задание 11. а) Если $c > 1$, то $\sqrt{c} < c$ б) Если $0 < c < 1$, то $\sqrt{c} > c$ Равенство $c = \sqrt{c}$ верно при $c = 0$ и $c = 1$ Задание 12. а) $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. $5\sqrt{3} = \sqrt{25*3} = \sqrt{75}$ $3\sqrt{5} = \sqrt{9*5} = \sqrt{45}$ $\sqrt{75} > \sqrt{45}$, значит, $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$ б) $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{0,01*4500} = \sqrt{45}$ $\sqrt{45} = \sqrt{45}$, значит, $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$ в) $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. $0,3\sqrt{10} = \sqrt{0,09*10} = \sqrt{0,9}$ $0,1\sqrt{80} = \sqrt{0,01*80} = \sqrt{0,8}$ $\sqrt{0,9} > \sqrt{0,8}$, значит, $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$ г) $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. $-4\sqrt{0,2} = -\sqrt{16*0,2} = -\sqrt{3,2}$ $-\sqrt{3,2} < -\sqrt{0,7}$, значит, $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$ Задание 13. а) $12\frac{2}{5}-2\frac{2}{7}:1\frac{19}{21} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} * \frac{21}{40} = \frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$ б) $(12\frac{2}{5}-2\frac{2}{7}):1\frac{19}{21} = (\frac{62}{5} - \frac{16}{7}) : \frac{40}{21} = (\frac{434}{35} - \frac{80}{35}) : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} * \frac{21}{40} = \frac{1863}{100} = 18,63$ Задание 14. **Допущение:** Даны числа 106 и 0,044 * 10^7 Найдем сумму, разность, произведение и частное этих чисел. Сумма: $106 + 0,044 * 10^7 = 106 + 440000 = 440106$ Разность: $106 - 0,044 * 10^7 = 106 - 440000 = -439894$ Произведение: $106 * 0,044 * 10^7 = 106 * 440000 = 46640000$ Частное: $106 / (0,044 * 10^7) = 106 / 440000 ≈ 0,00024$