Вопрос:

Ты просишь найти абсолютную погрешность приближения, если дробь 1/7 заменили десятичной дробью 0,14.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти абсолютную погрешность, нужно из точного значения вычесть приближенное и взять модуль (то есть, если получится отрицательное число, сделать его положительным). 1. Переведём дробь $\frac{1}{7}$ в десятичную. Для этого поделим 1 на 7 столбиком: $$\begin{array}{ccccccc|l}1&,&0&0&0&0&0 & 7 \\ \hline 0&,&7&&&&&0,142857...\\ \hline &3&0&&&&\\ &2&8&&&&\\ \hline &&2&0&&&\\ &&1&4&&&\\ \hline &&&6&0&&\\ &&&5&6&&\\ \hline &&&&4&0&\\ &&&&3&5&\\ \hline &&&&&5&0\\ &&&&&4&9\\ \hline &&&&&&1\\ \end{array}$$ 2. Теперь найдём разницу между точным значением (0,142857...) и приближённым (0,14): $$|0,142857... - 0,14| = 0,002857...$$ Ответ можно округлить, например, до 0,0029 или 0,003, в зависимости от того, какая точность нужна. **Ответ: Абсолютная погрешность приближения равна 0,002857...**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи