Помоги определить область определения функции y = 1 / √(x + 1)² (x + 3)

Question

Вопрос:

Помоги определить область определения функции y = 1 / √(x + 1)² (x + 3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{1}{\sqrt{(x+1)^2(x+3)}}$, нужно, чтобы подкоренное выражение было больше нуля (так как корень в знаменателе, он не может быть равен нулю). То есть, $(x+1)^2(x+3) > 0$. $(x+1)^2$ всегда больше или равно нулю. Значит, чтобы всё выражение было больше нуля, нужно, чтобы $(x+3)$ было больше нуля. Но еще нужно учесть, что $(x+1)^2$ не должно быть равно нулю, иначе всё выражение станет равным нулю. 1. $x + 3 > 0$, следовательно, $x > -3$. 2. $(x+1)^2 \neq 0$, следовательно, $x \neq -1$. Получается, что $x$ должен быть больше $-3$, но не должен быть равен $-1$. **Ответ:** $x \in (-3; -1) \cup (-1; +\infty)$

Помоги определить область определения функции y = 1 / √(x + 1)² (x + 3)

Ответ ассистента

Другие решения