Прямые a и b параллельны, ∠1 в два раза меньше ∠2. Чему равен ∠3?

Привет! Давай разберемся с этими задачками по геометрии. **A1.** Допущение: углы 2 и 3 - соответственные. Если прямые $a$ и $b$ параллельны, то соответственные углы равны. Значит, $\angle 2 = \angle 3$. $\angle 1$ в два раза меньше $\angle 2$, то есть $\angle 2 = 2 \cdot \angle 1$. $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ (как смежные). Подставим $\angle 2 = 2 \cdot \angle 1$ в уравнение: $\angle 1 + 2 \cdot \angle 1 = 180^\circ$, значит $3 \cdot \angle 1 = 180^\circ$. Тогда $\angle 1 = 180^\circ / 3 = 60^\circ$. $\angle 2 = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. $\angle 3 = \angle 2 = 120^\circ$. **Ответ: 2) 120°** **A2.** Сумма углов, которые образуются при пересечении двух прямых, равна $360^\circ$. $\angle 5 = 80^\circ$, значит вертикальный с ним угол тоже $80^\circ$. $\angle 4 = 80^\circ$, значит вертикальный с ним угол тоже $80^\circ$. Тогда $\angle 1 = 180^\circ - \angle 5 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$ (так как $\angle 1$ и $\angle 5$ - смежные). $\angle 2 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$ (так как $\angle 2$ и $\angle 4$ - смежные). Разность величин $\angle 1$ и $\angle 2$ равна $100^\circ - 100^\circ = 0^\circ$. В предложенных вариантах ответа нет $0^\circ$. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: Варианты ответов, чтобы выбрать наиболее близкий. **A3.** $\angle 4 = \angle 3 - 10^\circ$. $\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ$ (как односторонние углы при параллельных прямых). $\angle 4 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$. Тогда $\angle 3 = \angle 4 + 10^\circ = 135^\circ + 10^\circ = 145^\circ$. В предложенных вариантах ответа нет $145^\circ$. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: Варианты ответов, чтобы выбрать наиболее близкий.