Ты просишь меня решить задачу по геометрии: На плоскости провели три прямые, как показано на рисунке. Оказалось, что каждые две из них пересекаются. Сколько всего получилось точек, в которых пересекаются эти прямые?

Question

Вопрос:

Ты просишь меня решить задачу по геометрии: На плоскости провели три прямые, как показано на рисунке. Оказалось, что каждые две из них пересекаются. Сколько всего получилось точек, в которых пересекаются эти прямые?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Задание №1 По условию, каждая пара прямых пересекается. Это значит, что прямая $k$ пересекается с $l$ и $m$, прямая $l$ пересекается с $k$ и $m$, и прямая $m$ пересекается с $k$ и $l$. Всего получается 3 точки пересечения. **Ответ: 3** Задание №2 По условию, каждая пара прямых пересекается. Значит, чтобы посчитать все точки пересечения, нужно каждую прямую по очереди «скрестить» со всеми остальными. Первая прямая пересекается с тремя другими, вторая - с двумя (с первой она уже пересеклась), третья - с одной (с первой и второй уже пересеклась), а четвёртая уже со всеми пересечена. Считаем: $3 + 2 + 1 = 6$. **Ответ: 6**

Ответ ассистента

Другие решения