Ты просишь меня найти корни уравнения 5x²-11x + 2 = 0.

Конечно, давай решим эти квадратные уравнения! a) $5x^2 - 11x + 2 = 0$ Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 5$, $b = -11$, $c = 2$. Вычисляем дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 121 - 40 = 81$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{11 - 9}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$ б) $2p^2 + 7p - 30 = 0$ Здесь $a = 2$, $b = 7$, $c = -30$. Вычисляем дискриминант: $D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 49 + 240 = 289$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $p_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 17}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$ $p_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 17}{4} = \frac{-24}{4} = -6$ в) $9y^2 - 30y + 25 = 0$ Здесь $a = 9$, $b = -30$, $c = 25$. Вычисляем дискриминант: $D = (-30)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 25 = 900 - 900 = 0$ Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень: $y = \frac{-b}{2a} = \frac{30}{2 \cdot 9} = \frac{30}{18} = \frac{5}{3} \approx 1.67$ г) $35x^2 + 2x - 1 = 0$ Здесь $a = 35$, $b = 2$, $c = -1$. Вычисляем дискриминант: $D = 2^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-1) = 4 + 140 = 144$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 35} = \frac{-2 + 12}{70} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \approx 0.14$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 35} = \frac{-2 - 12}{70} = \frac{-14}{70} = -\frac{1}{5} = -0.2$ д) $2y^2 - y - 5 = 0$ Здесь $a = 2$, $b = -1$, $c = -5$. Вычисляем дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 1 + 40 = 41$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{41}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + \sqrt{41}}{4} \approx 1.85$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{41}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - \sqrt{41}}{4} \approx -1.35$ е) $16x^2 - 8x + 1 = 0$ Здесь $a = 16$, $b = -8$, $c = 1$. Вычисляем дискриминант: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0$ Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень: $x = \frac{-b}{2a} = \frac{8}{2 \cdot 16} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 0.25$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!