Найди область определения функции y = 1/(x-2)

Question

Вопрос:

Найди область определения функции y = 1/(x-2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с областью определения функций. Это значит, что нам нужно найти все такие значения $x$, при которых функция имеет смысл, то есть можно выполнить все действия и не получить деление на ноль или другие недопустимые вещи. а) $y = \frac{1}{x-2}$ Здесь нужно исключить случай, когда знаменатель равен нулю, то есть $x - 2 = 0$. Решаем это уравнение: $x - 2 = 0$ $x = 2$ Значит, $x$ не может быть равен 2. Область определения: все числа, кроме 2. б) $y = \frac{2x+3}{x(x+1)}$ Тут у нас в знаменателе $x(x+1)$, и он не должен быть равен нулю. Это значит, что ни $x$, ни $(x+1)$ не должны быть нулями. $x \neq 0$ $x + 1 \neq 0$, следовательно, $x \neq -1$ Область определения: все числа, кроме 0 и -1. в) $y = \frac{1}{x+5}$ Здесь знаменатель $x+5$ не должен быть равен нулю: $x + 5 \neq 0$ $x \neq -5$ Область определения: все числа, кроме -5. Так что, когда ищешь область определения, всегда смотри на знаменатель дроби и исключай те значения $x$, при которых он обращается в нуль. Удачи!

Найди область определения функции y = 1/(x-2)

Ответ ассистента

Другие решения