Реши уравнения: a) x - 7 11/23 = 16 12/23; б) (x-1 8/9)+3 7/9 = 4 4/9; в) (3 9/13+x)-4 9/13 = 1 7/13. На элеватор в первый день привезли 4 18/25 т зерна, а во второй день на 1 13/25 т меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли в третий день, если всего привезли 13 т зерна?

4. a) Давай решим уравнение $x - 7\frac{11}{23} = 16\frac{12}{23}$. Чтобы найти $x$, нужно сложить $7\frac{11}{23}$ и $16\frac{12}{23}$. $$x = 16\frac{12}{23} + 7\frac{11}{23}$$ $$x = (16 + 7) + (\frac{12}{23} + \frac{11}{23})$$ $$x = 23 + \frac{23}{23}$$ $$x = 23 + 1$$ $$x = 24$$ **Ответ: x = 24** б) Сначала упростим выражение в скобках. $x - 1\frac{8}{9}$ пока оставим без изменений. $$ (x - 1\frac{8}{9}) + 3\frac{7}{9} = 4\frac{4}{9} $$ Теперь перенесем $3\frac{7}{9}$ в правую часть уравнения, изменив знак: $$ x - 1\frac{8}{9} = 4\frac{4}{9} - 3\frac{7}{9} $$ Вычтем дроби: $$ x - 1\frac{8}{9} = \frac{40}{9} - \frac{34}{9} = \frac{6}{9} $$ $$ x - 1\frac{8}{9} = \frac{2}{3} $$ Теперь перенесем $-1\frac{8}{9}$ в правую часть, изменив знак: $$ x = \frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} $$ $$ x = \frac{2}{3} + \frac{17}{9} $$ Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, то есть к 9: $$ x = \frac{2 * 3}{3 * 3} + \frac{17}{9} $$ $$ x = \frac{6}{9} + \frac{17}{9} = \frac{23}{9} $$ $$ x = 2\frac{5}{9} $$ **Ответ: x = 2$\frac{5}{9}$** в) Упростим уравнение: $$(3\frac{9}{13} + x) - 4\frac{9}{13} = 1\frac{7}{13}$$ Перенесем $-4\frac{9}{13}$ в правую часть, изменив знак: $$3\frac{9}{13} + x = 1\frac{7}{13} + 4\frac{9}{13}$$ $$3\frac{9}{13} + x = 5\frac{16}{13}$$ $$3\frac{9}{13} + x = 6\frac{3}{13}$$ Теперь перенесем $3\frac{9}{13}$ в правую часть, изменив знак: $$x = 6\frac{3}{13} - 3\frac{9}{13}$$ $$x = 5\frac{16}{13} - 3\frac{9}{13}$$ $$x = 2\frac{7}{13}$$ **Ответ: x = 2$\frac{7}{13}$** 5. Давай решим задачу про элеватор. Сначала узнаем, сколько зерна привезли во второй день. Для этого из количества зерна, привезенного в первый день, вычтем $1\frac{13}{25}$: $$4\frac{18}{25} - 1\frac{13}{25} = (4 - 1) + (\frac{18}{25} - \frac{13}{25}) = 3 + \frac{5}{25} = 3\frac{1}{5}$$ Во второй день привезли $3\frac{1}{5}$ тонны зерна. Теперь узнаем, сколько зерна привезли в первый и второй дни вместе: $$4\frac{18}{25} + 3\frac{1}{5} = 4\frac{18}{25} + 3\frac{5}{25} = (4 + 3) + (\frac{18}{25} + \frac{5}{25}) = 7 + \frac{23}{25} = 7\frac{23}{25}$$ Вместе в первый и второй дни привезли $7\frac{23}{25}$ тонны зерна. Теперь узнаем, сколько зерна привезли в третий день. Для этого из общего количества зерна вычтем количество зерна, привезенного в первый и второй дни: $$13 - 7\frac{23}{25} = 12\frac{25}{25} - 7\frac{23}{25} = (12 - 7) + (\frac{25}{25} - \frac{23}{25}) = 5 + \frac{2}{25} = 5\frac{2}{25}$$ **Ответ: В третий день привезли 5$\frac{2}{25}$ тонны зерна.**