Реши уравнения: a) x-7 11/23 = 16 12/23

4. a) Давай решим уравнение $x - 7\frac{11}{23} = 16\frac{12}{23}$. Чтобы найти $x$, нужно к $16\frac{12}{23}$ прибавить $7\frac{11}{23}$. $x = 16\frac{12}{23} + 7\frac{11}{23} = (16 + 7) + (\frac{12}{23} + \frac{11}{23}) = 23 + \frac{23}{23} = 23 + 1 = 24$ б) Решим уравнение $(x - 1\frac{8}{9}) + 3\frac{7}{9} = 4\frac{4}{9}$. Сначала упростим выражение в скобках, представив $1\frac{8}{9}$ как неправильную дробь: $1\frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{17}{9}$. Теперь уравнение выглядит так: $(x - \frac{17}{9}) + 3\frac{7}{9} = 4\frac{4}{9}$. Избавимся от дробей, переведя смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}$ и $4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9}$. Тогда уравнение: $(x - \frac{17}{9}) + \frac{34}{9} = \frac{40}{9}$. Упростим левую часть: $x + (\frac{34}{9} - \frac{17}{9}) = \frac{40}{9}$ $x + \frac{17}{9} = \frac{40}{9}$ Теперь найдём $x$, вычтя из $\frac{40}{9}$ дробь $\frac{17}{9}$: $x = \frac{40}{9} - \frac{17}{9} = \frac{23}{9}$. $x = \frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$. в) Давай решим уравнение $(3\frac{9}{13} + x) - 4\frac{9}{13} = 1\frac{7}{13}$. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{9}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{48}{13}$, $4\frac{9}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{61}{13}$ и $1\frac{7}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{20}{13}$. Уравнение выглядит так: $(\frac{48}{13} + x) - \frac{61}{13} = \frac{20}{13}$. Упростим выражение, раскрыв скобки: $\frac{48}{13} + x - \frac{61}{13} = \frac{20}{13}$. $x + (\frac{48}{13} - \frac{61}{13}) = \frac{20}{13}$. $x - \frac{13}{13} = \frac{20}{13}$. $x - 1 = \frac{20}{13}$. $x = \frac{20}{13} + 1 = \frac{20}{13} + \frac{13}{13} = \frac{33}{13}$. $x = \frac{33}{13} = 2\frac{7}{13}$. 5. Давай решим задачу про элеватор. Сначала узнаем, сколько зерна привезли во второй день: $4\frac{18}{25} - 1\frac{13}{25} = 3\frac{5}{25} = 3\frac{1}{5}$ тонны. Теперь сложим количество зерна, которое привезли в первый и второй дни: $4\frac{18}{25} + 3\frac{5}{25} = 7\frac{23}{25}$ тонны. И, наконец, узнаем, сколько зерна привезли в третий день: $13 - 7\frac{23}{25} = 5\frac{2}{25}$ тонны. **Ответ:** 4. a) $x = 24$ б) $x = 2\frac{5}{9}$ в) $x = 2\frac{7}{13}$ 5. $5\frac{2}{25}$ тонн