Преобразуй выражение (-x + 5)² в многочлен.

Question

Вопрос:

Преобразуй выражение (-x + 5)² в многочлен.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай преобразуем выражения в многочлены! Это значит, нужно раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения. Помнишь такие? Сейчас покажу на примерах: а) $(-x + 5)^2$ Тут у нас квадрат разности, но с минусом перед $x$. Ничего страшного, просто применяем формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a = -x$, a $b = 5$. $$(-x + 5)^2 = (-x)^2 - 2*(-x)*5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25$$ б) $(-z - 2)^2$ Здесь можно представить как $(-z - 2)^2 = (-(z + 2))^2 = (z + 2)^2$. Получается квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a = z$, $b = 2$. $$(z + 2)^2 = z^2 + 2*z*2 + 2^2 = z^2 + 4z + 4$$ в) $(-n + 4)^2$ Опять квадрат разности: $(-n + 4)^2 = (-n)^2 - 2*(-n)*4 + 4^2 = n^2 + 8n + 16$ г) $(-m - 10)^2$ Тут тоже можно представить как квадрат суммы: $(-m - 10)^2 = (-(m + 10))^2 = (m + 10)^2$. Значит, $$(m + 10)^2 = m^2 + 2*m*10 + 10^2 = m^2 + 20m + 100$$ Вот и все! Главное - не путай знаки и внимательно смотри на формулы.

Преобразуй выражение (-x + 5)² в многочлен.

Ответ ассистента

Другие решения