Можешь помочь решить уравнение \frac{3}{x-3} + \frac{1}{4} = -2?

Question

Вопрос:

Можешь помочь решить уравнение \frac{3}{x-3} + \frac{1}{4} = -2?

$Можешь помочь решить уравнение \frac{3}{x-3} + \frac{1}{4} = -2?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

6142. Давай решим уравнение $\frac{3}{x-3} + \frac{1}{4} = -2$: Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого нужно найти общий знаменатель для всех дробей, включая целое число -2 (которое можно представить как $\frac{-2}{1}$). Общий знаменатель здесь будет $4(x-3)$. Теперь умножим каждую часть уравнения на $4(x-3)$: $$4(x-3) \cdot \frac{3}{x-3} + 4(x-3) \cdot \frac{1}{4} = 4(x-3) \cdot (-2)$$ Это упрощается до: $$12 + (x-3) = -8(x-3)$$ Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: $$12 + x - 3 = -8x + 24$$ $$x + 9 = -8x + 24$$ Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$x + 8x = 24 - 9$$ $$9x = 15$$ Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти $x$: $$x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$$ Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 3. Теперь можно записать ответ в виде десятичной дроби: $$x = 1\frac{2}{3} \approx 1,67$$ **Ответ: x = 5/3 или примерно 1,67**

Можешь помочь решить уравнение \frac{3}{x-3} + \frac{1}{4} = -2?

Ответ ассистента

Другие решения