Помоги найти расстояние между городами А и В, если поезд должен проходить по расписанию за 4 ч 30 мин, но был задержан с отправлением из города А на 30 мин, увеличив скорость на 10 км/ч и прибыв в город В вовремя

Question

Вопрос:

Помоги найти расстояние между городами А и В, если поезд должен проходить по расписанию за 4 ч 30 мин, но был задержан с отправлением из города А на 30 мин, увеличив скорость на 10 км/ч и прибыв в город В вовремя

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть $S$ - расстояние между городами $A$ и $B$ (в км), а $v$ - запланированная скорость поезда (в км/ч). Время, которое поезд должен был потратить на путь, составляет 4 часа 30 минут, то есть 4,5 часа. Получаем уравнение: $$S = v \cdot 4,5$$ Из-за задержки в 30 минут (0,5 часа) и увеличения скорости на 10 км/ч, поезд прибыл вовремя. Получаем второе уравнение: $$S = (v + 10) \cdot (4,5 - 0,5)$$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} S = 4,5v \\ S = 4(v + 10) \end{cases}$$ Решим эту систему. Так как левые части уравнений равны, приравняем правые части: $$4,5v = 4(v + 10)$$ $$4,5v = 4v + 40$$ $$0,5v = 40$$ $$v = 80 \text{ км/ч}$$ Теперь найдем расстояние $S$: $$S = 4,5 \cdot 80 = 360 \text{ км}$$ **Ответ: Расстояние между городами А и В составляет 360 км.**

Ответ ассистента

Другие решения