Реши неравенства, используя метод интервалов: (x+7)(x+2)*x(x-4)<0

Решим неравенства методом интервалов: 11. $$(x+7)(x+2) \cdot x(x-4) < 0$$ Корни: -7, -2, 0, 4 Интервалы: $(-\infty, -7)$, $(-7, -2)$, $(-2, 0)$, $(0, 4)$, $(4, +\infty)$ Определяем знаки на интервалах: +, -, +, -, + **Ответ:** $x \in (-7, -2) \cup (0, 4)$ 12. $$(x^2 - 4)(x-6) \le 0$$ $$(x-2)(x+2)(x-6) \le 0$$ Корни: -2, 2, 6 Интервалы: $(-\infty, -2]$, $[-2, 2]$, $[2, 6]$, $[6, +\infty)$ Определяем знаки на интервалах: -, +, -, + **Ответ:** $x \in (-\infty, -2] \cup [2, 6]$ 13. $$(x^2 - 4)(x+2) \ge 0$$ $$(x-2)(x+2)(x+2) \ge 0$$ $$(x-2)(x+2)^2 \ge 0$$ Корни: -2, 2 Интервалы: $(-\infty, -2]$, $[-2, 2]$, $[2, +\infty)$ Определяем знаки на интервалах: -, +, + **Ответ:** $x \in \{-2\} \cup [2, +\infty)$ 14. $$\frac{x^2 - 4}{x-6} \le 0$$ $$\frac{(x-2)(x+2)}{x-6} \le 0$$ Корни: -2, 2, 6 (6 - выколотая точка) Интервалы: $(-\infty, -2]$, $[-2, 2]$, $[2, 6)$, $(6, +\infty)$ Определяем знаки на интервалах: -, +, -, + **Ответ:** $x \in (-\infty, -2] \cup [2, 6)$ 15. $$\frac{x^3 - 3x^2 - 4x}{x-6} > 0$$ $$\frac{x(x^2 - 3x - 4)}{x-6} > 0$$ $$\frac{x(x-4)(x+1)}{x-6} > 0$$ Корни: -1, 0, 4, 6 (6 - выколотая точка) Интервалы: $(-\infty, -1)$, $(-1, 0)$, $(0, 4)$, $(4, 6)$, $(6, +\infty)$ Определяем знаки на интервалах: +, -, +, -, + **Ответ:** $x \in (-\infty, -1) \cup (0, 4) \cup (6, +\infty)$