Вычисли значения выражений: (6/5 - 3/4) * 2/3 и 3/16 * (4/9 - 8/27)

Question

Вопрос:

Вычисли значения выражений: (6/5 - 3/4) * 2/3 и 3/16 * (4/9 - 8/27)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! 1) Сначала решим пример в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для $\frac{6}{5}$ и $\frac{3}{4}$ общий знаменатель будет 20. Значит: $$\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}$$ Теперь умножим результат на $\frac{2}{3}$: $$\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{18}{60} = \frac{18 : 6}{60 : 6} = \frac{3}{10}$$ 2) Сначала решим пример в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для $\frac{4}{9}$ и $\frac{8}{27}$ общий знаменатель будет 27. Значит: $$\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27}$$ Теперь умножим результат на $\frac{3}{16}$: $$\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} = \frac{12}{432}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $$\frac{12}{432} = \frac{12 : 12}{432 : 12} = \frac{1}{36}$$ **Ответы:** 1) $\frac{3}{10}$ 2) $\frac{1}{36}$

Вычисли значения выражений: (6/5 - 3/4) * 2/3 и 3/16 * (4/9 - 8/27)

Ответ ассистента

Другие решения