Вопрос:

Нужно найти sin α и tg α, если cos α = 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, помогу! а) Нужно найти $\sin \alpha$ и $\tan \alpha$, если $\cos \alpha = \frac{1}{2}$. Мы знаем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Подставим известное значение косинуса: $$\sin^2 \alpha + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1$$ $$\sin^2 \alpha + \frac{1}{4} = 1$$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{4}$$ $$\sin^2 \alpha = \frac{3}{4}$$ $$\sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Теперь найдем тангенс, используя формулу $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$: $$\tan \alpha = \frac{\pm \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \pm \sqrt{3}$$ **Ответ:** $\sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan \alpha = \pm \sqrt{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи