Ты просишь найти значение дроби (y-1)/4 при y = 3, 1, -5, 1/2, -1,6, 100; найти значение дроби (а-8)/(2а+5) при а = -2

3. Давай найдем значения дроби $\frac{y-1}{4}$ при разных значениях $y$: * Если $y = 3$, то $\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. * Если $y = 1$, то $\frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0$. * Если $y = -5$, то $\frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} = -1,5$. * Если $y = \frac{1}{2}$, то $\frac{\frac{1}{2}-1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8}$. * Если $y = -1,6$, то $\frac{-1,6-1}{4} = \frac{-2,6}{4} = -0,65$. * Если $y = 100$, то $\frac{100-1}{4} = \frac{99}{4} = 24,75$. 4. a) Подставим $a = -2$ в дробь $\frac{a-8}{2a+5}$: $$\frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$$ б) Подставим $b = 3$ в дробь $\frac{b^2+6}{2b}$: $$\frac{3^2+6}{2 \cdot 3} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5$$ 5. a) Подставим $a = -3$ и $b = -1$ в выражение $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$: $$\frac{((-3)+(-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ б) Подставим $a = 1\frac{1}{2} = 1,5$ и $b = 0,5$ в выражение $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$: $$\frac{(1,5+0,5)^2 - 1}{(1,5)^2 + 1} = \frac{(2)^2 - 1}{2,25 + 1} = \frac{4 - 1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13}$$ 6. Заполним таблицу для выражения $\frac{x+5}{x-3}$: * Если $x = -13$, то $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} = 0,5$. * Если $x = -5$, то $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$. * Если $x = -0,2$, то $\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5$. * Если $x = 0$, то $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$. * Если $x = \frac{1}{17}$, то $\frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1+85}{17}}{\frac{1-51}{17}} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1,72$. * Если $x = 1$, то $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$. * Если $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$, то $\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17+15}{3}}{\frac{17-9}{3}} = \frac{32}{8} = 4$. * Если $x = 7$, то $\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$. 7. a) Выразим $t$ из формулы $v = \frac{s}{t}$: $v = \frac{s}{t}$ => $vt = s$ => $t = \frac{s}{v}$. б) Выразим $V$ из формулы $\rho = \frac{m}{V}$: $\rho = \frac{m}{V}$ => $\rho V = m$ => $V = \frac{m}{\rho}$. 8. Допущение: Расстояние между городами 8 км, скорее всего, это опечатка и должно быть 80 км. Решим задачу с расстоянием 80 км. a) Выразим $t$ (время встречи) через $s$, $v_1$ и $v_2$. Так как поезда едут навстречу друг другу, их скорости складываются. Значит, $t = \frac{s}{v_1 + v_2}$. Теперь найдем значение $t$, если $s = 250$ км, $v_1 = 60$ км/ч, $v_2 = 40$ км/ч: $t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2,5$ часа. б) Найдем значение $t$, если $s = 310$ км, $v_1 = 75$ км/ч, $v_2 = 80$ км/ч: $t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2$ часа. 9. a) Составим дробь, у которой числитель - сумма двух переменных $x$ и $y$, а знаменатель - их сумма: $\frac{x+y}{x+y}$. б) Допущение: числитель - произведение $a$ и $b$, а знаменатель - их сумма, то дробь будет $\frac{ab}{a+b}$.