Помоги мне упростить выражения с квадратными корнями в номере 1 а)

Question

Вопрос:

Помоги мне упростить выражения с квадратными корнями в номере 1 а)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) a) $2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (2+3)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$ б) $3\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = (3-5)\sqrt{5} = -2\sqrt{5}$ в) $2\sqrt{7} + 13\sqrt{7} - 10\sqrt{7} = (2+13-10)\sqrt{7} = 5\sqrt{7}$ г) $\sqrt{2} + 3\sqrt{3} - 5\sqrt{2} + 4\sqrt{3} = (1-5)\sqrt{2} + (3+4)\sqrt{3} = -4\sqrt{2} + 7\sqrt{3}$ д) $\frac{4}{5}\sqrt{5} + \frac{1}{5}\sqrt{13} - 14\sqrt{5} + \frac{2}{5}\sqrt{13} = (\frac{4}{5} - 14)\sqrt{5} + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5})\sqrt{13} = -\frac{66}{5}\sqrt{5} + \frac{3}{5}\sqrt{13}$ е) $\frac{5}{7}(\sqrt{7} - 7) - \frac{5}{7}(14 - \sqrt{7}) = \frac{5}{7}\sqrt{7} - 5 - 10 + \frac{5}{7}\sqrt{7} = \frac{10}{7}\sqrt{7} - 15$ 2) а) $4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (4+2)\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ б) $7\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (7-3)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ в) $5\sqrt{11} - 12\sqrt{11} + 8\sqrt{11} = (5-12+8)\sqrt{11} = \sqrt{11}$ г) $\sqrt{3} + 2\sqrt{2} - 5\sqrt{3} + 12\sqrt{2} = (1-5)\sqrt{3} + (2+12)\sqrt{2} = -4\sqrt{3} + 14\sqrt{2}$ д) $\frac{2}{3}\sqrt{11} + \frac{4}{7}\sqrt{7} - \frac{1}{9}\sqrt{11} + \frac{3}{7}\sqrt{7} = (\frac{2}{3} - \frac{1}{9})\sqrt{11} + (\frac{4}{7} + \frac{3}{7})\sqrt{7} = \frac{5}{9}\sqrt{11} + \sqrt{7}$ е) $\frac{2}{3}(\sqrt{5} - 3) - \frac{1}{3}(6 - \sqrt{5}) = \frac{2}{3}\sqrt{5} - 2 - 2 + \frac{1}{3}\sqrt{5} = \sqrt{5} - 4$

Помоги мне упростить выражения с квадратными корнями в номере 1 а)

Ответ ассистента

Другие решения