Помоги мне найти значение выражения: 61a - 11b + 50, если (2a-7b+5)/(7a-2b+5) = 9

Конечно, давай решим эти задания вместе! a) Чтобы найти значение выражения $61a - 11b + 50$, когда $\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9$, нужно немного преобразовать второе выражение, чтобы как-то связать его с первым. Домножим обе части уравнения на знаменатель $(7a - 2b + 5)$. Получим: $2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5)$ Раскроем скобки: $2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45$ Теперь сгруппируем подобные члены, перенеся все в одну сторону: $0 = 61a - 11b + 40$ Или можно записать так: $61a - 11b = -40$ Теперь посмотрим на наше исходное выражение $61a - 11b + 50$. Мы знаем, что $61a - 11b = -40$, поэтому подставим это значение: $-40 + 50 = 10$ **Ответ: 10** б) Нужно найти значение выражения $\frac{a + 9b + 16}{a + 3b + 8}$, если $\frac{a}{b} = 3$. Выразим $a$ через $b$, используя условие $\frac{a}{b} = 3$. Получаем: $a = 3b$ Теперь подставим $a = 3b$ в наше выражение: $\frac{3b + 9b + 16}{3b + 3b + 8} = \frac{12b + 16}{6b + 8}$ Разделим числитель и знаменатель на 2: $\frac{6b + 8}{3b + 4}$ Допущение: если $b=1$, то $\frac{6 \cdot 1 + 8}{3 \cdot 1 + 4} = \frac{14}{7} = 2$ **Ответ: 2** в) Нужно найти значение выражения $30a - 10b - 13$, если $\frac{3a - 7b + 4}{7a - 3b + 4} = 9$. Домножим обе части уравнения на знаменатель $(7a - 3b + 4)$: $3a - 7b + 4 = 9(7a - 3b + 4)$ Раскроем скобки: $3a - 7b + 4 = 63a - 27b + 36$ Теперь сгруппируем подобные члены, перенеся все в одну сторону: $0 = 60a - 20b + 32$ Разделим всё уравнение на 2: $0 = 30a - 10b + 16$ Выразим $30a - 10b$: $30a - 10b = -16$ Теперь вернёмся к нашему выражению $30a - 10b - 13$. Подставим найденное значение $30a - 10b = -16$: $-16 - 13 = -29$ **Ответ: -29** г) Чтобы найти значение выражения $\frac{a + 11b + 51}{a + b + 17}$, когда $\frac{a}{b} = 4$, мы можем выразить $a$ через $b$ из условия $\frac{a}{b} = 4$: $a = 4b$ Теперь подставим $a = 4b$ в наше выражение: $\frac{4b + 11b + 51}{4b + b + 17} = \frac{15b + 51}{5b + 17}$ Разделим числитель и знаменатель на 3: $\frac{5b + 17}{5b + 17} = 1$ **Ответ: 1**