Вычисли, пожалуйста, значение числовых выражений: а) (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) Сначала решим выражение в скобках: $8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}$. Чтобы было проще, переведём всё в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю: $$8\frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{103}{12}$$ $$2\frac{17}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{89}{36}$$ Общий знаменатель для 12 и 36 будет 36. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: $$\frac{103}{12} = \frac{103 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{309}{36}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36}$$ Сократим дробь: $\frac{220}{36} = \frac{55}{9}$. Теперь умножаем на 2,7: $$\frac{55}{9} \cdot 2,7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{165}{10} = 16,5$$ Теперь вычитаем $4\frac{1}{3}$: $$16,5 - 4\frac{1}{3} = 16,5 - \frac{13}{3} = \frac{33}{2} - \frac{13}{3} = \frac{33 \cdot 3 - 13 \cdot 2}{6} = \frac{99 - 26}{6} = \frac{73}{6}$$ И, наконец, делим на 0,65: $$\frac{73}{6} : 0,65 = \frac{73}{6} : \frac{65}{100} = \frac{73}{6} \cdot \frac{100}{65} = \frac{73 \cdot 100}{6 \cdot 65} = \frac{73 \cdot 20}{6 \cdot 13} = \frac{73 \cdot 10}{3 \cdot 13} = \frac{730}{39} \approx 18,72$$ **Ответ: a) $\approx 18,72$** б) Сначала сложим дроби в скобках: $1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}$. Переведём в неправильную дробь и приведём к общему знаменателю: $$1\frac{11}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{35}{24}$$ Общий знаменатель для 24 и 36 будет 72. Приведём дроби к этому знаменателю: $$\frac{35}{24} = \frac{35 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{105}{72}$$ $$\frac{13}{36} = \frac{13 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{26}{72}$$ Теперь складываем: $$\frac{105}{72} + \frac{26}{72} = \frac{105 + 26}{72} = \frac{131}{72}$$ Теперь умножаем на 1,44: $$\frac{131}{72} \cdot 1,44 = \frac{131}{72} \cdot \frac{144}{100} = \frac{131 \cdot 144}{72 \cdot 100} = \frac{131 \cdot 2}{100} = \frac{262}{100} = 2,62$$ Теперь вычислим второе произведение: $\frac{8}{15} \cdot 0,5625$. $$\frac{8}{15} \cdot 0,5625 = \frac{8}{15} \cdot \frac{5625}{10000} = \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{72}{240} = \frac{3}{10} = 0,3$$ Теперь вычитаем: $$2,62 - 0,3 = 2,32$$ **Ответ: б) $2,32$**