Реши задачи под номерами 6, 7, 8 и 9

№6. Давай решим задачу про фрукты! Обозначим вес яблока за $a$, вес апельсина за $b$, а вес груши за $c$. Тогда у нас получается такая система уравнений: $$\begin{cases} a + b = 451 \\ b + c = 430 \\ a + b + c = 565 \end{cases}$$ Выразим $a$ из первого уравнения: $a = 451 - b$. Выразим $c$ из второго уравнения: $c = 430 - b$. Теперь подставим эти выражения в третье уравнение: $$(451 - b) + b + (430 - b) = 565$$ $$881 - b = 565$$ $$b = 881 - 565 = 316$$ Теперь мы знаем вес апельсина ($b = 316$ г). Подставим это значение в первое и второе уравнения, чтобы найти вес яблока и груши: $$a = 451 - 316 = 135$$ $$c = 430 - 316 = 114$$ **Ответ: Яблоко весит 135 г, апельсин весит 316 г, груша весит 114 г.** №7. Давай решим задачу про флажки! Обозначим количество красных флажков за $К$, синих за $С$, зеленых за $З$ и желтых за $Ж$. У нас есть такие данные: $$\begin{cases} К + С + З + Ж = 44 \\ К + С + З = 37 \\ С + З + Ж = 29 \\ К + З + Ж = 32 \end{cases}$$ Из первого уравнения вычтем второе: $$(К + С + З + Ж) - (К + С + З) = 44 - 37$$ $$Ж = 7$$ Из первого уравнения вычтем третье: $$(К + С + З + Ж) - (С + З + Ж) = 44 - 29$$ $$К = 15$$ Из первого уравнения вычтем четвертое: $$(К + С + З + Ж) - (К + З + Ж) = 44 - 32$$ $$С = 12$$ Теперь найдем количество зеленых флажков, подставив значения К, С и Ж в первое уравнение: $$15 + 12 + З + 7 = 44$$ $$З = 44 - 15 - 12 - 7 = 10$$ **Ответ: Красных флажков 15, синих 12, зеленых 10, желтых 7.** №8. Сначала найдем ширину поля. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то есть $S = a \cdot b$, где $S$ - площадь, $a$ - длина, $b$ - ширина. Нам известны площадь $S = 31200$ м² и длина $a = 480$ м. Найдем ширину $b$: $$b = \frac{S}{a} = \frac{31200}{480} = 65$$ Ширина поля равна 65 метров. Теперь найдем периметр поля, чтобы узнать, какое расстояние нужно пройти, чтобы обойти поле. Периметр прямоугольника равен $P = 2 \cdot (a + b)$: $$P = 2 \cdot (480 + 65) = 2 \cdot 545 = 1090$$ Периметр поля равен 1090 метров. Переведем скорость движения в метры в секунду. У нас есть 1 м 9 см, что равно 1,09 метра (так как 1 см = 0,01 м): Скорость равна 1,09 м/с. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: $t = \frac{S}{v}$, где $t$ - время, $S$ - расстояние, $v$ - скорость. $$t = \frac{1090}{1,09} \approx 1000$$ **Ответ: Чтобы обойти поле, потребуется примерно 1000 секунд, или 16 минут 40 секунд.** №9. Давай решим задачу про песцов. Обозначим количество песцов на первой и второй зверофермах за $x$. Тогда на третьей звероферме было $x - 700$ песцов. Всего было 28700 песцов. Составим уравнение: $$x + x + (x - 700) = 28700$$ $$3x - 700 = 28700$$ $$3x = 28700 + 700$$ $$3x = 29400$$ $$x = \frac{29400}{3} = 9800$$ Итак, на первой и второй зверофермах было по 9800 песцов. На третьей звероферме было: $$9800 - 700 = 9100$$ **Ответ: На первой и второй зверофермах по 9800 песцов, а на третьей — 9100 песцов.**