Реши пример 9^(1+√3) * 3^(1-√3) : 3^(-2√3)

Question

Вопрос:

Реши пример 9^(1+√3) * 3^(1-√3) : 3^(-2√3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим это вместе! Нам нужно упростить выражение с корнями и степенями. Помни, что $9$ это $3^2$, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются. Итак: 1. Представим $9$ как $3^2$: $$3^{2(1+\sqrt{3})} \cdot 3^{1-\sqrt{3}} : 3^{-2\sqrt{3}} = 3^{2+2\sqrt{3}} \cdot 3^{1-\sqrt{3}} : 3^{-2\sqrt{3}}$$ 2. Теперь умножаем, складывая показатели: $$3^{(2+2\sqrt{3}) + (1-\sqrt{3}) - (-2\sqrt{3})}= 3^{2+2\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2\sqrt{3}}$$ 3. Считаем: $$3^{2 + 1 + 2\sqrt{3} - \sqrt{3} + 2\sqrt{3}} = 3^{3 + 3\sqrt{3}}$$ **Ответ:** $3^{3 + 3\sqrt{3}}$

Реши пример 9^(1+√3) * 3^(1-√3) : 3^(-2√3)

Ответ ассистента

Другие решения