Помоги мне упростить выражение 6х-3(5-2x).

Конечно, сейчас помогу! 1. Сначала раскроем скобки, не забудь, что минус на минус даёт плюс: $$6x - 3(5-2x) = 6x - 15 + 6x$$ Теперь сложим и получим: $$6x + 6x - 15 = 12x - 15$$ **Ответ: $12x - 15$** 2. Раскрываем скобки: $$4(x-3) = x+3$$ $$4x - 12 = x + 3$$ Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую (не забываем менять знак при переносе): $$4x - x = 3 + 12$$ $$3x = 15$$ Теперь делим обе части на 3, чтобы найти x: $$x = \frac{15}{3} = 5$$ **Ответ: $x = 5$** 3. Когда возводим степень в степень, показатели перемножаются. И не забудь, что минус в квадрате даёт плюс: $$(-3x^2y^3)^2 = 9x^4y^6$$ **Ответ: $9x^4y^6$** 4. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней (при умножении показатели складываются, при делении - вычитаются): $$\frac{6^{11} \cdot 6^4}{6^{13}} = \frac{6^{11+4}}{6^{13}} = \frac{6^{15}}{6^{13}} = 6^{15-13} = 6^2$$ Теперь просто посчитаем: $$6^2 = 36$$ **Ответ: 36** 5. Чтобы решить уравнение с дробями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель - 15: $$\frac{x}{5} + \frac{x}{15} = \frac{2}{3}$$ Умножаем каждую дробь на нужный множитель, чтобы получить знаменатель 15: $$\frac{3x}{15} + \frac{x}{15} = \frac{10}{15}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{4x}{15} = \frac{10}{15}$$ Так как знаменатели равны, можем приравнять числители: $$4x = 10$$ Делим обе части на 4: $$x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5$$ **Ответ: $x = 2,5$** 6. Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. $$36 - 16x^2 = (6 - 4x)(6 + 4x)$$ **Ответ: $(6 - 4x)(6 + 4x)$** 7. Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $$(3a - 2b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2b + (2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$$ **Ответ: $9a^2 - 12ab + 4b^2$** 8. Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. $$1 - b^3 = (1 - b)(1 + b + b^2)$$ **Ответ: $(1 - b)(1 + b + b^2)$** 9. Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. $$8y^3 - x^3 = (2y - x)(4y^2 + 2xy + x^2)$$ **Ответ: $(2y - x)(4y^2 + 2xy + x^2)$** 10. Графиком линейной функции $-2x + 3y - 5 = 0$ является прямая линия. **Ответ: Прямая линия** 11. Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Дано: точка $A(0; 4)$ и функция $y = -3,2x + 4$. Подставляем координаты точки в уравнение: $$4 = -3,2 \cdot 0 + 4$$ $$4 = 0 + 4$$ $$4 = 4$$ Равенство выполняется, значит, точка $A(0; 4)$ принадлежит графику функции $y = -3,2x + 4$. **Ответ: Да, принадлежит** 12. Решим систему уравнений способом подстановки: $$\begin{cases} x + 2y = 4 \ 3x - 4y = 2 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$x = 4 - 2y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$3(4 - 2y) - 4y = 2$$ $$12 - 6y - 4y = 2$$ $$12 - 10y = 2$$ $$-10y = -10$$ $$y = 1$$ Теперь подставим $y = 1$ в выражение для $x$: $$x = 4 - 2 \cdot 1$$ $$x = 4 - 2$$ $$x = 2$$ **Ответ: $x = 2$, $y = 1$** 13. Решим систему уравнений способом сложения: $$\begin{cases} x + y = 3 \ x - y = 7 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(x + y) + (x - y) = 3 + 7$$ $$2x = 10$$ $$x = 5$$ Теперь подставим $x = 5$ в первое уравнение: $$5 + y = 3$$ $$y = 3 - 5$$ $$y = -2$$ **Ответ: $x = 5$, $y = -2$**