Помоги заполнить таблицу, выразить переменные из формул, составить дроби и указать допустимые значения переменных в выражениях.

6. Сейчас помогу заполнить таблицу. Нужно подставить значения $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$ и посчитать. * $x = -13$: $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0.5$ * $x = -5$: $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$ * $x = -0.2$: $\frac{-0.2+5}{-0.2-3} = \frac{4.8}{-3.2} = -1.5$ * $x = 0$: $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$ * $x = \frac{1}{17}$: $\frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1+85}{17}}{\frac{1-51}{17}} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1\frac{18}{25}$ * $x = 1$: $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$ * $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$: $\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17+15}{3}}{\frac{17-9}{3}} = \frac{32}{8} = 4$ * $x = 7$: $\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$ 7. a) Чтобы выразить $t$ из формулы $v = \frac{s}{t}$, нужно сделать так: $t = \frac{s}{v}$. б) Чтобы выразить $V$ из формулы $\rho = \frac{m}{V}$, нужно сделать так: $V = \frac{m}{\rho}$. 8. **Допущение:** нужно выразить время $t$ через расстояние $s$, скорости $v_1$ и $v_2$, когда два поезда выходят навстречу друг другу. Тогда $t = \frac{s}{v_1 + v_2}$. a) Если $s = 310$, $v_1 = 75$, $v_2 = 80$, то $t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2$ часа. б) Если $s = 250$, $v_1 = 60$, $v_2 = 40$, то $t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2.5$ часа. 9. a) Дробь, где числитель – произведение $x$ и $y$, а знаменатель – их сумма: $\frac{xy}{x+y}$. б) Дробь, где числитель – разность $a$ и $b$, а знаменатель – их произведение: $\frac{a-b}{ab}$. в) Дробь, где числитель – сумма $c$ и $d$, а знаменатель – их разность: $\frac{c+d}{c-d}$. 10. a) Выражение $\frac{x}{x-2}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $x - 2 \neq 0$, значит, $x \neq 2$. б) Выражение $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл при любых значениях $b$, потому что $b^2+7$ всегда больше нуля. в) Выражение $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ имеет смысл, когда $y \neq 0$ и $y \neq 3$. г) Выражение $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ имеет смысл, когда $a \neq 0$ и $a \neq 1$. 11. a) Выражение $x^2 - 8x + 9$ определено при любых значениях $x$. б) Выражение $\frac{1}{6x-3}$ имеет смысл, когда $6x - 3 \neq 0$, то есть $x \neq \frac{1}{2}$. в) Выражение $\frac{3x-6}{7}$ определено при любых значениях $x$. г) Выражение $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$ имеет смысл, когда $4x(x+1) \neq 0$, то есть $x \neq 0$ и $x \neq -1$. д) Выражение $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$ определено при любых значениях $x$, потому что $x^2+25$ всегда больше нуля. е) Выражение $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ имеет смысл, когда $x \neq -8$ и $x \neq 0$. 12. a) Выражение $\frac{5y-8}{11}$ определено при любых значениях $y$. б) Выражение $\frac{25}{y-9}$ имеет смысл, когда $y - 9 \neq 0$, то есть $y \neq 9$. в) Выражение $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ имеет смысл, когда $y^2 - 2y \neq 0$, то есть $y \neq 0$ и $y \neq 2$. г) Выражение $\frac{y-10}{y^2+3}$ определено при любых значениях $y$, потому что $y^2+3$ всегда больше нуля. д) Выражение $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ имеет смысл, когда $y \neq 6$ и $y \neq -6$. е) Выражение $\frac{32}{y-7} + \frac{y+1}{y+7}$ имеет смысл, когда $y \neq 7$ и $y \neq -7$.