Вычисли выражение $3\sqrt{2\frac{1}{3}} - \sqrt{84} - \sqrt{5\frac{1}{4}}$

Question

Вопрос:

Вычисли выражение $3\sqrt{2\frac{1}{3}} - \sqrt{84} - \sqrt{5\frac{1}{4}}$

$Вычисли выражение $3\sqrt{2\frac{1}{3}} - \sqrt{84} - \sqrt{5\frac{1}{4}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим каждый корень: 1. $3\sqrt{2\frac{1}{3}} = 3\sqrt{\frac{7}{3}} = 3\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = 3\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} = 3\frac{\sqrt{21}}{3} = \sqrt{21}$ 2. $\sqrt{84} = \sqrt{4\cdot21} = 2\sqrt{21}$ 3. $\sqrt{5\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{21}{4}} = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{21}}{2}$ Теперь подставим упрощенные выражения в исходное: $\sqrt{21} - 2\sqrt{21} - \frac{\sqrt{21}}{2} = -\sqrt{21} - \frac{\sqrt{21}}{2} = -\frac{2\sqrt{21}}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2} = -\frac{3\sqrt{21}}{2}$ **Ответ:** $- \frac{3\sqrt{21}}{2}$

Вычисли выражение $3\sqrt{2\frac{1}{3}} - \sqrt{84} - \sqrt{5\frac{1}{4}}$

Ответ ассистента

Другие решения