Нужно указать допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Конечно, давай разберемся с допустимыми значениями переменной в каждом из выражений! Нам нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, так как на ноль делить нельзя. А для выражений без дробей ограничений нет. а) $x^2 - 8x + 9$: Здесь нет дроби, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Знаменатель не должен быть равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе число 7, которое никогда не станет нулем. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель $4x(x + 1)$ равен нулю. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обращается в нуль, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. Теперь давай запишем все ответы: а) $x$ - любое число. б) $x \neq \frac{1}{2}$. в) $x$ - любое число. г) $x \neq 0$, $x \neq -1$. д) $x$ - любое число. е) $x \neq -8$, $x \neq 0$. Вот и все! Мы нашли все допустимые значения $x$ для каждого выражения.