Объясни, как, используя алгоритм построения графика функции и график функции y = 1, построить график функции y = f(x) для примера 1) f(x) = 2 + 1/(x-1)

Чтобы построить график функции $f(x) = 2 + \frac{1}{x-1}$, нужно выполнить несколько шагов: 1. **Сдвиг по оси x:** График функции $\frac{1}{x}$ сдвигается вправо на 1 единицу. Это происходит из-за $(x - 1)$ в знаменателе. Теперь вертикальная асимптота находится в точке $x = 1$. 2. **Сдвиг по оси y:** Затем весь график сдвигается вверх на 2 единицы. Это происходит из-за добавления 2 к функции. Теперь горизонтальная асимптота находится в точке $y = 2$. В итоге график будет выглядеть как обычная гипербола $\frac{1}{x}$, но с вертикальной асимптотой в $x = 1$ и горизонтальной асимптотой в $y = 2$. Для функции $f(x) = 3 - \frac{1}{x+2}$: 1. **Сдвиг по оси x:** График функции $\frac{1}{x}$ сдвигается влево на 2 единицы. Это происходит из-за $(x + 2)$ в знаменателе. Вертикальная асимптота теперь в точке $x = -2$. 2. **Отражение относительно оси x:** Функция $-\frac{1}{x+2}$ отражает график относительно оси x. 3. **Сдвиг по оси y:** Весь график сдвигается вверх на 3 единицы. Это происходит из-за добавления 3 к функции. Горизонтальная асимптота теперь в точке $y = 3$. Для функции $f(x) = \frac{1}{x-3} - 2$: 1. **Сдвиг по оси x:** График функции $\frac{1}{x}$ сдвигается вправо на 3 единицы из-за $(x - 3)$ в знаменателе. Вертикальная асимптота теперь в точке $x = 3$. 2. **Сдвиг по оси y:** Весь график сдвигается вниз на 2 единицы из-за вычитания 2. Горизонтальная асимптота теперь в точке $y = -2$.