Ты просишь объяснить, как построить график функции y = 2/(x-1) + 3.

Привет! Судя по уравнению, тебя интересуют функции. Это задание про функцию $y = \frac{2}{x-1} + 3$. Чтобы построить график этой функции, нужно понимать, что это гипербола, сдвинутая по осям координат. Вот как это можно сделать: 1. **Определим вертикальную асимптоту:** Это значение $x$, при котором знаменатель дроби обращается в нуль. В данном случае, $x - 1 = 0$, значит $x = 1$. Рисуем прямую $x = 1$ на графике пунктиром – это наша вертикальная асимптота. 2. **Определим горизонтальную асимптоту:** Это значение $y$, к которому функция стремится при очень больших или очень маленьких значениях $x$. В данном случае, это $y = 3$. Рисуем прямую $y = 3$ на графике пунктиром – это наша горизонтальная асимптота. 3. **Найдем несколько точек для графика:** Берем несколько значений $x$ слева и справа от вертикальной асимптоты и вычисляем соответствующие значения $y$. Например: * Если $x = 0$, то $y = \frac{2}{0-1} + 3 = -2 + 3 = 1$. * Если $x = 2$, то $y = \frac{2}{2-1} + 3 = 2 + 3 = 5$. * Если $x = -1$, то $y = \frac{2}{-1-1} + 3 = -1 + 3 = 2$. * Если $x = 3$, то $y = \frac{2}{3-1} + 3 = 1 + 3 = 4$. 4. **Строим график:** Отмечаем найденные точки на координатной плоскости и проводим плавные линии, приближающиеся к асимптотам, но не пересекающие их. Получится две ветви гиперболы. Важно помнить, что график никогда не пересекает вертикальную асимптоту, а только приближается к ней. Горизонтальную асимптоту график может пересекать, но в данном случае этого не происходит. Если тебе нужно больше точек для точности, просто возьми еще несколько значений $x$ и рассчитай $y$. Удачи с графиком!