Помоги мне найти углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, если ∠A = ∠B=∠C, а ∠D = 135° и найти углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, если ∠A = ∠B=∠C, а ∠D = 135° и найти углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 369. Сумма углов в четырёхугольнике равна $360^\circ$. Пусть $\angle A = \angle B = \angle C = x$, тогда: $$x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$$ $$3x = 360^\circ - 135^\circ$$ $$3x = 225^\circ$$ $$x = 75^\circ$$ Значит, $\angle A = \angle B = \angle C = 75^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$. Задача 370. Сумма углов в четырёхугольнике равна $360^\circ$. Пусть углы пропорциональны числам 1, 2, 4 и 5. Это значит, что можно записать углы как $x$, $2x$, $4x$ и $5x$. Тогда: $$x + 2x + 4x + 5x = 360^\circ$$ $$12x = 360^\circ$$ $$x = 30^\circ$$ Теперь найдём каждый угол: $\angle A = x = 30^\circ$ $\angle B = 2x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$ $\angle C = 4x = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$ $\angle D = 5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$ **Ответ:** $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 60^\circ$, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 150^\circ$.

Помоги мне найти углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, если ∠A = ∠B=∠C, а ∠D = 135° и найти углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Ответ ассистента

Другие решения