Реши систему неравенств, выполни действия, упрости выражение и реши задачу про тракторы.

1. Решим систему неравенств: $$\begin{cases}0.6 - 3x > x - 11.4 \ 2x \le x + 5\end{cases}$$ Решаем первое неравенство: $0.6 - 3x > x - 11.4$ $-3x - x > -11.4 - 0.6$ $-4x > -12$ $x < 3$ (не забываем поменять знак, когда делим на отрицательное число) Решаем второе неравенство: $2x \le x + 5$ $2x - x \le 5$ $x \le 5$ Объединяем решения: $x < 3$ и $x \le 5$. Так как $x$ должен удовлетворять обоим неравенствам, выбираем меньшее значение. Значит, $x < 3$. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это 2. **Ответ: 2** 2. Выполним действия: $(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2 + \sqrt{50}$. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $(\sqrt{6} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 = 6 - 2\sqrt{18} + 3 = 9 - 2\sqrt{18}$. Теперь упростим $\sqrt{18}$. $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$. Значит, $9 - 2\sqrt{18} = 9 - 2(3\sqrt{2}) = 9 - 6\sqrt{2}$. Теперь упростим $\sqrt{50}$. $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$. Складываем всё вместе: $9 - 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 9 - \sqrt{2}$. **Ответ: $9 - \sqrt{2}$** 3. Упростим выражение: $\frac{x^2}{x^2 + 2xy + y^2} : (\frac{x}{x+y} - \frac{xy}{y^2 - x^2})$. Сначала упростим знаменатель первой дроби: $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$. Теперь упростим выражение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Заметим, что $y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)$. Значит, общий знаменатель будет $(x + y)(y - x)$. $\frac{x}{x+y} - \frac{xy}{y^2 - x^2} = \frac{x(y - x)}{(x + y)(y - x)} - \frac{xy}{(y - x)(y + x)} = \frac{xy - x^2 - xy}{(x + y)(y - x)} = \frac{-x^2}{(x + y)(y - x)}$. Теперь разделим первую дробь на полученное выражение. Деление - это умножение на перевёрнутую дробь: $\frac{x^2}{(x + y)^2} : \frac{-x^2}{(x + y)(y - x)} = \frac{x^2}{(x + y)^2} \cdot \frac{(x + y)(y - x)}{-x^2}$. Сокращаем $x^2$ и $(x + y)$: $\frac{1}{x + y} \cdot \frac{y - x}{-1} = \frac{y - x}{-(x + y)} = \frac{x - y}{x + y}$. **Ответ: $\frac{x - y}{x + y}$** 4. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить вопрос или указать, что требуется найти.