Вопрос:

Найди стороны четырёхугольника, если периметр равен 63 см, вторая сторона составляет 2/3 первой, третья — 50% второй, а четвёртая — 150% первой; Найди стороны четырёхугольника, если одна из них на 2 см больше второй, на 6 см меньше третьей, в 3 раза меньше четвёртой, а периметр равен 64 см; Диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, одна из его сторон равна 6 см. Чему равна противолежащая ей сторона четырёхугольника?

Фотография

Ответ ассистента

14. Давай обозначим первую сторону как $x$. Тогда вторая сторона будет $\frac{2}{3}x$, третья сторона $0.5 * \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$, а четвёртая $1.5x$. Периметр это сумма всех сторон, то есть: $$x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + 1.5x = 63$$ $$x(1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + 1.5) = 63$$ $$x(\frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4.5}{3}) = 63$$ $$x(\frac{10.5}{3}) = 63$$ $$x = \frac{63 * 3}{10.5} = 18$$ Теперь найдём остальные стороны: Вторая сторона: $\frac{2}{3} * 18 = 12$ cм Третья сторона: $\frac{1}{3} * 18 = 6$ см Четвёртая сторона: $1.5 * 18 = 27$ см **Ответ:** Стороны четырёхугольника: 18 см, 12 см, 6 см, 27 см. 15. **Допущение:** Одна из сторон - первая. Пусть первая сторона равна $x + 2$, вторая $x$, третья $x + 2 + 6 = x + 8$, четвёртая $3x$. Периметр равен: $$x + 2 + x + x + 8 + 3x = 64$$ $$6x + 10 = 64$$ $$6x = 54$$ $$x = 9$$ Теперь найдём остальные стороны: Первая сторона: $9 + 2 = 11$ cм Третья сторона: $9 + 8 = 17$ см Четвёртая сторона: $3 * 9 = 27$ см **Ответ:** Стороны четырёхугольника: 11 см, 9 см, 17 см, 27 см. 17. **Допущение:** Четырёхугольник - параллелограмм. Противолежащие стороны параллелограмма равны. Значит, противолежащая сторона равна 6 см. **Ответ:** 6 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи