Вопрос:

Ты просишь найти углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 10 и 21. Является ли этот четырёхугольник выпуклым?

Фотография

Ответ ассистента

11. Давай представим углы четырёхугольника как 2x, 3x, 10x и 21x. Сумма углов в четырёхугольнике всегда равна 360 градусам. Получается уравнение: $$2x + 3x + 10x + 21x = 360$$. Решаем его: $$36x = 360$$, значит, $$x = 10$$. Теперь найдём каждый угол: 2 * 10 = 20 градусов, 3 * 10 = 30 градусов, 10 * 10 = 100 градусов и 21 * 10 = 210 градусов. Четырёхугольник невыпуклый, потому что один из углов больше 180 градусов. 12. Пусть углы будут 4x, 5x, 7x и ещё один угол, который равен полусумме первых трёх. Сначала найдём полусумму: $$(4x + 5x + 7x) / 2 = 16x / 2 = 8x$$. Теперь все углы вместе: $$4x + 5x + 7x + 8x = 360$$. Считаем: $$24x = 360$$, значит, $$x = 15$$. Углы будут: 4 * 15 = 60 градусов, 5 * 15 = 75 градусов, 7 * 15 = 105 градусов и 8 * 15 = 120 градусов. Этот четырёхугольник выпуклый, потому что все углы меньше 180 градусов. 13. 1) Нет, потому что сумма углов будет меньше 360 градусов (90 + 90 + 90 + острый угол). 2) Нет, потому что сумма углов будет больше 360 градусов (90 + 90 + 90 + тупой угол). 3) Да, это квадрат или прямоугольник.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи