Найди значение дроби: (12,7²-5,3²)/(5⋅0,96+2,6)

Question

Вопрос:

Найди значение дроби: (12,7²-5,3²)/(5⋅0,96+2,6)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Для решения упростим выражение, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$\frac{12.7^2 - 5.3^2}{5 \cdot 0.96 + 2.6} = \frac{(12.7 - 5.3)(12.7 + 5.3)}{4.8 + 2.6} = \frac{7.4 \cdot 18}{7.4} = 18$$ б) Сначала упростим числитель, заметив, что $3.6^2 + 7.2 \cdot 15.4 + 15.4^2$ похоже на квадрат суммы, но с небольшим изменением: $3.6^2 + 7.2 \cdot 15.4 + 15.4^2 = 3.6^2 + 2 \cdot 3.6 \cdot 15.4 + 15.4^2 = (3.6 + 15.4)^2 = 19^2 = 361$ Теперь упростим знаменатель: $1.9 \cdot (13.2 - 3.7) = 1.9 \cdot 9.5 = 18.05$ $$\frac{3.6^2 + 7.2 \cdot 15.4 + 15.4^2}{1.9 \cdot (13.2 - 3.7)} = \frac{361}{18.05} = 20$$ **Ответ:** а) 18, б) 20

Найди значение дроби: (12,7²-5,3²)/(5⋅0,96+2,6)

Ответ ассистента

Другие решения